摘要 本文以PBGA焊點形態成形CAD和焊點熱疲勞壽命可靠性CAD研究為例，提出SMT焊點形態成形和可靠性一體化設計思想，并對其實現方法進行了分析研究，給出了具體實現步聚和研究結果。 1 引言焊點可靠性是采用表面組裝技術形成的電子產品的生命，對于航空和軍用SMT產品，其重要程度尤為突出。焊點形態理論及其CAD技術是研究SMT焊點成形后的外觀幾何形態與焊點可靠性之間關系的新理論、新方法，近年來國內外在該方面的研究相當活躍 。

     SMT焊點因型眾多且 其形態大多為復雜的三維形態，研究難度較大。為此目前在SMT焊點形態理論研究方面尚存在許多不完善之處。例如，至今尚無將焊點形態成形CAD和焊點熱疲勞壽命可靠性CAD結合一體的SMT焊點形態CAD研究成果。本文以塑料球珊陣列器件焊點形態研究為例，通過形態建模和成形預測、模型轉換，熱應力應變和疲勞壽命可靠性預測CAD有機地結合為一體，形成SMT焊點形態CAD實用軟件，較好地解決了SMT焊點優化CAD問題，進一步完善了SMT焊點形態理論和方法。 2 PBGA焊點形態成形CAD 2.1 PBGA三維焊點形態建模 PBGA元器件單個焊點形態的模型可表示成圖1所示形式 ，其中rl、r2分別為pcb和芯片基板焊盤半徑，同時也是焊點形態上下兩圓半徑。h為焊點高度，θ1、θ2為接觸角，w為焊點最大徑向尺寸。由于Surface Evolver軟件應用于SMT焊點形態成形預測具有良好的效果 ，本文用其對PBGA焊點形態進行預測。PBGA焊點液態釬料以及與其接觸的固相、氣相所組成的三相系統能量以泛函形式可描述為 ： 1=ƒƒ A γ d A + ƒƒƒνρ g z + λ [ ƒƒƒ v l d v -V 0 ] （1）式中：γ 為 表面張力；A為焊點自由表面面積；p、g、v為釬料的密度、重力加速度和體積；h、z 為焊點高度和高度坐標；F為焊點所承受力；λ為拉格朗日乘子。式（1）的被積函數滿足歐拉一拉格朗日方程時，可得泛函極值，Surfacd Evolver 基于最小能量原理，利用變分問題的數值解法求解釬料的平衡形態，即焊點形態。 2.2 PBGA三維焊點形態成形預測圖2為一組利用Surface Evolver軟件預測的不同釬料體積情況下的PBGA焊點形態樣例，形態主要參數有釬料體積V、焊點高度h、焊點最大徑向尺寸W。將該預測結果經數據處理后可形成釬料體積與其它形態參數之間的關系圖表。與此類似，通過各種不同形態參數情況下PBGA焊點形態的預測和數據處理，可得到一系列焊點形態主要參數之間的相互關系結論，這些結論可應用于指導PBGA器件結構設計和組裝工藝設計[6]。 3 PBGA焊點形態與熱可靠性CAD 3.1PBGA焊點熱應力應變有限元分析模型 PBGA焊點熱應力應變解析一般先利用數學簡化方法確定元器件中受應力應變最大處的關鍵 焊點和相應的熱變形位移量，然后再以有限元方法對關鍵焊點進行細化分析。當對上述已預測的焊點形態進行細化分析時，其難題之一是要將已形成的焊點形態表面模型轉化為熱應力應變有限元分析所需的實際模型。昆山SMT本文提出并應用了將焊點形態成形預測結果一三維形態表面模型轉化為三維實體模型的方法來建立熱應力應變有限元分析模型。該方法利用焊點預測形態的表面節點坐標及其分布規律，通過按ADINA-IN的輸入數據格式要求編制的轉換程序進行轉換，進插入三維體體內節點，最后形成具有如圖（圖略）所示形式的、由6節點棱柱體三維固體單元構成的PBGA焊點有限元分析模型。為簡化轉換過程，從預測形態模型中提取的表面節點個數可適度選取，若應力分析時需提高精度，可利用ADINA-IN自動細分功能對三維實體模型作進一步細分。 3.2PBGA焊點熱應力應變解析和熱疲勞壽命預測利用ADINA軟件的非線性彈塑性蠕變材料分析功能和相關熱疲勞壽命計算式[7、8、9]，通過-55℃~+125℃熱循環條件下的熱力應變解析和疲勞壽命預測有如下結論：

     PBGA外凸型（w≥2r）焊點的熱疲勞壽命隨釬料體積增加而增大；內凹型（w‹2r）焊點在一竅不通范圍內比外凸型焊噗具有更高的熱疲勞壽命；焊點所受外力不同其形態及疲勞壽命不同；焊盤半徑變化也將引起焊點熱疲勞壽命的變化。 3.3PBGA焊點形態與熱疲勞壽命之間的關系表達式本文利用通用分析統計軟件一社會科學統計分析程序對以上分析結果和以正交試驗方法選擇的不同工藝條件下的分析結果、也即焊點形態與疲勞壽命之間的多變量關系進行了多元線性回歸分析處理，得出了三種不同組裝工藝形式的焊點形態與疲勞壽命之間的關系表達式。這三種形式分別為：（1）焊點高度不固定、芯片在工藝狀況下的表達式 Nf+β（a+bR+cV²+dr V +F +eR VF+Frvf+gR²+hRVF +iR F ）（2）式中：R，V，F分別為上下焊盤半徑、釬料體積和單個焊點承受的芯片重量。其中：a=7743.622273; b=-9145.314152; c=612.403920; d=7049.710307; e=-62.129717; f=33.397448; g=1550.556975; h=-1422.718031; i=658.951238.β為焊點陣列形式修正乘子，它對不同規格焊點陣列對該表達式的不同影響進行修正，該乘子通過對不同焊點陣列與關鍵焊點熱位移量值之間的關系和影響規律的總結及數據處理而得，其表達式為： β=（9aL³+bL²+cL+d）/e （3）式中：L為焊點陣列中心到關鍵焊點的中心距，單位為 mm：a=-0.043229167 b=5.078348214; c=-128.127083333; d=3928.392857143; e=853.292817143; (2)焊點高度不固定、芯片在下工藝狀況下的表達式 Nf=β（a+bRcV²F+dRF+eR³VF+Frvf） （4）式中：a=13005.274474;b=-3820.337927;c=-70.786349;d=69,411249;e=-3.468010;f=3.135109. (3)焊點高度H固定工藝狀況下的表達式 Nf=β（a+bH+cV+dR/H+eR³/H） （5）式中：a=-7778.052831;b=108540.07883;c=-430.651020;d=100.384075;e=-4.192278. 4SMT焊點形態CAD軟件 4.SMT焊點形態預測CAD方法在此以焊點的熱疲勞壽命作為形態是否合理的主要評價依據，以焊點結構參數的某些設計要求作為焊點形態的限制條件，以熱循環負載狀況等內容主要依賴于理論公式和假設，與實際狀況有一定的差距。所以，利用該原理和方法所得的焊點應力應變和疲勞壽命等預測結果，并不一定能與實際數值完全相符。但由于對同一類焊點比較分析標準一致性，相應的焊點形態合理性評價方法是科學的，因此，其評價結果的正確性是可信的。或者說，這是一種在特定條件下通過以定量的焊點性能參數進行相對比較評價，而獲得定量的焊點形態結構優化數值結果的CAD方法，(上海SMT)其分析定評價數值與實際數值的符合程度并不影響優化結果。 4.2SMT焊點形態與可靠性CAD軟件實現本文以PBGA焊點形態為例實現了焊點形態預測CAD的基本思想，并在Winows95/98平臺上形成了具有良好人機界面的交互式實用軟件，昆山SMT其軟件由二大部分組成。第一部分為“SMT焊點成形軟件”，其功能是基于最小能量原理、利用Surface Evolver軟件、采用有限元方法、借助已建立并儲存的各種焊點形態初始模型、根據操作者以人機對話形式輸入或選擇的各種條件，自動進行所設計焊點的成形演變井輸出成形結果形態。第二部分為“SMT焊點形態可靠性評價軟件”，其功能是基于焊點的應力應變分析和疲勞壽命計算、借助已積累并佬存的各種SMT焊點的疲勞壽命數據，對指定的焊點形態進行應力解析、壽命預測及合理性評價，并輸出焊點應力應變、疲勞壽命數值和形態參數修正建議。這部分的功能相當于圖中虛線框中的右半部分，其輸入為特定焊點形態結構參數和材料性能參數，輸出為焊點的應力應變分布圖及焊點疲勞壽命或形態參修改建議。本文采用的焊點形態評價方法分為人工參與分析評判方式和自動分析評價方式。前一種方式將前后二次成形的焊點應力應變分析及熱疲勞壽命計算結果進行分析判斷，人工參與修正參數進行焊點的再成形、再分析，直至獲得合理焊點形態。后一種方式利用已儲存經驗數據或經驗公式，并能使成形和分析過程不間斷連續進行。在自動分析評價方式或作為評價依據的經驗公式和數據是通過采用前一種方式分析評價積累的經驗和實際經驗結合形成的一個焊點形態分析評價專家系統。 5結束語綜上所述，本文提出并基本實現了將SMT焊點形態成形CAD和焊點可靠性CAD結合為一體形成SMT焊點形態優化CAD的思想，探討了其基本理論和方法。本文所論述內容是作者結合實際科研課題進行長期研究的結果，但鑒于國內在SMT元器件研究領域的發展現狀以及作者的水平所限，文中許多內容有待進一步提高和完善，今后愿與從事該領域研究的同仁共商。